分层次教学在数学中的应用

   平川二中    黑维高

新课程标准提出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：

――人人学有价值的数学；

人人都能获得必备的数学；

不同的人在数学上得到不同的发展。

那么如何凸现面向全体学生，大面积提高教学质量，促使学生的数学实践能力和创新能力得到长足发展，应该是每位数学教师必须思考的问题。我们在教学实践中了解到：有些学生基础扎实，思维活跃、深刻，智力突出，属于优秀生；有些学生为玉石之品，琢一琢便成器，显出珠宝的夺目光彩，属于中等生；然而总有一些学生，他们上课精神恍惚，思维懒惰，参与意识差，反应速度慢，被我们称为潜能生。从教十多年来，我尝试“分层施教，人人成功”的教学方法，取得了一些成绩，现将各环节的分层处理简要介绍如下：

一、合理分类，分层要求

接收一个班后，教师首先要了解学生的学习情况，我的做法是：在第一个月的授课过程中，观察学生的学习状态，熟悉每一位学生，并进行必要的测试，结合平时上课反应情况，将班上学生分为A、B、C三组，实行组长负责制，同时给全体同学提出不同的要求和目标，根据考试成绩，采取动态管理。

A组：要成为研究性人才，有独立学习的能力；

B组：要向优秀生迈进，有主动学习的习惯，向A组同学要求看齐；

C组：力争成为中等生，学有所获，向B组同学要求前进。这样根据一段时间的学习，A、B、C三组同学的学习状况会出现变化，根据变化再对三组同学进行微调，尤其对C组同学进入B组者，应进行表扬性评价。这种评价使C组同学获得了心理成功感，进而激发了他们的兴趣。

二、分层定标，分类施教

不同层次的学生按教材内容，制定分类教学目标，如对“探索勾股定理”的教学制定出共同要求和不同要求。

共同要求：会用勾股定理解决数学问题和实际问题。

不同要求：

A组：至少会用两种方法推导勾股定理；

　　　　　 B组：理解勾股定理的得到过程；

C组：了解勾股定理的得到过程。

    其实，勾股定理的证明方法很多，我要求A组同学尽可能找出不同的推导方法。A组同学之间进行比较，如有雷同可以略去。这样，我在上这节课时，得到了十多种方法，使全体同学惊叹不已。对B组同学来说，开拓了视野；对C组同学来说，增长了见识。

     三、分层设问，分类提问

课堂提问既能及时了解学生对知识的掌握程度，又能启迪学生的思维灵感，活跃课堂教学气氛，激发学生的学习兴趣。对基础题先让C组和B组学生回答，让他们也能感到成功的喜悦；对于逻辑思维要求较高的问题可让A组学生回答，给他们一定的荣誉感。以北师大版七年级上册《打折销售》一课为例：

一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？围绕这一问题，编者精心的设计了一系列有梯度的问题，让不同层次的学生回答。

1、这15元的利润是怎么来的？（B组、C组）

2、设成本价为X元，每件服装的标价为多少元？（B组、C组）

3、每件服装的实际售价为多少元？（B组）

4、每件服装的利润用X的有关代数式如何表示？（A组）

5、如何列出方程？（A组）

这五个问题由浅入深，由低到高，环环相扣，层层递进，浑然一体，一步一步指向问题中心。

四、分层编题，分类评价

1、课堂上设置不同的练习，有的放矢。例如在讲解“用配方法解一元二次方程”这节时，教师在示范讲解完配方法后，给A、B、C组同学布置不同的练习题进行练习，分组竞赛，及时点评，让不同层次的学生都能感受到教师非常重视他，给他们平等的待遇。

A组: (1)2x²-3x-1=0      (2)3y²-2y+1=0 

      (3) x²+ x-1=0     (4) 2t²- t-3=0

B组: (1)-x²+3x-1=0      (2)x²-x+ =0  

     (3) y²- y-2=0      (4) t²+ t- =0

    C组：(1)x²-2x+1=0       (2)x²-2x-3=0 

          (3)y²-3y-2=0      (4) t²-t-12=0

2、课后布置不同的作业，分层批改。对于A组学生,组长实行轮流制，由教师对组长进行面批，再由组长对组员进行批改，同时注意收集不同的解法，在本小组内交流。对于B组学生实行背批，就是由组长收上来，教师统一批改，属于共性的问题在班上讲解。对于C组学生教师进行一对一面批，指定时间、地点，当面批改，当场点评，当面示疑，当场消化。这样做，一方面减轻了教师批改作业的数量，另一方面提高了作业批改的质量，而且在很大程度上杜绝了学习弱的学生抄袭学习好的作业的不良风气。作业布置方法一般是：C组做习题“知识技能” 部分，B组做“数学理解” 部分，A组做“联系拓广” 部分。有时根据教材内容适当增加一些题，同时要求学生作业本上没布置的题在家庭作业上完成。

3、单元检测，分层出题。我要求学生自己出题，自己评卷，交叉考查。具体做法是：对学生进行一定的培训，让学生在一周内完成积累、搜集、消化、出题的任务。明确A组学生出A组考题，B组学生出B组考题，C组学生出C组考题。然后指定时间由课代表统一收交上来，按照“一一对应”的原则随机发给同组的同学进行测试，做完后交给出题人批阅。经过实践，A、B、C三组同学90%的能达到及格要求，大大的增强了同学们学习数学的信心，帮助一些“恐数者”消除了畏难情绪，有效的调动了同学们学习数学的积极性，也提高了教学质量。

总之，不论是课堂练习，课后作业，还是单元测试，它的作用都是：反馈不同层次学生的学习状况、巩固知识、提高能力。如果采用“一刀切，一锅煮”的做法，那么就会出现A组学生吃不饱，他们智力发展受到抑制，容易产生自满情绪，而C组学生觉得压力太大，望而生畏，失去学习的信心。为此，根据各类学生的学习能力，设置不同的课堂练习、课后作业和单元测试，体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。总的思路是：对C组学生要求掌握最基础的知识，一题一解；对B组学生要求在掌握基本知识的前提下，做一些富有思考性的习题；对A组学生要求多做思维难度较大的题，培养思维的灵活性和创造性。同时注意对不同层次的学生采用不同的评价。如对潜能生多采用表扬性评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的点滴进步，使其树立信心；对中等生采用激励性评价，既提出不足又指明努力的方向，促使他们积极向上；对优秀生采用竞争性评价，坚持高标准，严要求，促使他们更加严谨谦虚，不断超越自己。

“分层教学，人人成功”改变了“一本书，一把尺子”的教学模式，在各个环节目标明确，能有效调动各类学生的学习积极性，使迷茫者有了希望，彷徨者有了勇气，松懈者有了力量，更符合素质教育的要求。